＞後藤さま
PSPへの転送ということでよろしかったでしょうか。
状況がよく分からないので、既に試されている事ばかりかもしれませんが、確認ポイントを以下に列記いたします。
・メモリースティックDUOのLOCKスイッチが解除されているか確認する。
・他のメモリースティックがあれば、そちらでもためしてみる。
・どの曲にでも表示が出るかを確認する→転送する曲がmoraで購入したものの場合、メモリースティックに著作権保護機能がついていないと転送できない場合があります。
・PSP本体のスイッチがホールドになっていたら、解除する。

私に思いつく対処法はこれくらいでしょうか。
もし試されていることばかりでしたら、サポートにご連絡いただくのが一番早いかと思います。
フォルダに直接転送する方法でも、音楽が転送できるかをお試しいただき、http://memo.kakolog.org/archives/117
フォルダの直接転送でもだめな場合は、PSPのサポート、
フォルダの直接転送は可能な場合はSONICSTAGEのサポートの方がいいかと思います。

どうしたらいいのでしょうか？